Mathematical Data Science and Artificial Intelligence

Einerseits entwickelt die Arbeitsgruppe die mathematischen Prinzipien, die erforderlich sind, um moderne KI‑Systeme zu verstehen – und zugleich Methoden zu schaffen, die KI robuster, erklärbarer und vertrauenswürdig machen. Der Lehrstuhl verknüpft Mathematik, Informatik und Statistik und untersucht sowohl die Mathematik der KI als auch KI für Mathematik. Anwendungsfelder reichen von inversen Problemen und partiellen Differentialgleichungen bis hin zu medizinischer Bildgebung und Robotik. Darüber hinaus werden interdisziplinäre Projekte zu Sicherheit, Transparenz und regulatorischer Konformität, etwa im Kontext des EU‑AI Acts unterstützt, sowie Vorhaben zu neuartigen Hardware‑Software‑Ansätzen.

Andererseits konzentriert sich die Arbeitsgruppe auf die mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens – insbesondere des Deep Learning – sowie der Signal‑ und Bildverarbeitung. Zentrale Themen sind das Konvergenzverhalten von (stochastischen) Gradientenverfahren, Generalisierungseigenschaften neuronaler Netze und die Theorie des Compressed Sensing zur datensparsamen Rekonstruktion. Diese Arbeiten beruhen auf hochdimensionaler Wahrscheinlichkeitstheorie, Optimierung und harmonischer Analysis.

Durch die enge Verzahnung ihrer Themen schafft die Arbeitsgruppe einen kohärenten Forschungsrahmen, der mathematische Strenge mit den Anforderungen moderner KI verbindet und damit sowohl Grundlagenforschung als auch innovative Anwendungen voranbringt.