Department Mathematik
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Seminar zur Zahlentheorie

(Modul P 8/II im Lehramtsstudiengang)

Sommersemester 2013

Dozent Lukas-Fabian Moser
Ort und Zeit Freitag, 8-10 Uhr, im Raum B 252
Zielgruppe Lehramtsstudenten
Vorkenntnisse Module P 1, P 3, P 4, P 6, P 7 und P 8 / I, oder in Prosa: Mathematik I-IV, Algebra und die Zahlentheorievorlesung.
Ablauf und Anforderungen Je zwei Studenten bereiten gemeinsam den Stoff einer kompletten Sitzung vor (beide alles); deswegen bitte, soweit möglich, in Paaren anmelden! Der Vortrag selbst wird dann aufgeteilt, so daß jeder ca. 45 Minuten spricht. Diese Aufteilung wird aber erst im Laufe der Vorbesprechung(en) festgelegt!
Erste Vorbesprechungen mit mir, per Mail vereinbart, gerne schon in den Semesterferien, aber allerspätestens zwei Wochen vor dem Vortrag; zu diesem letztmöglichen Zeitpunkt muß die Vorbereitung aber so weit abgeschlossen sein, daß nur noch Detailfragen zu klären sind! Also lieber früher kommen.
Im übrigen gelten die gleichen Regeln (schriftliche Ausarbeitung, Anwesenheitspflicht usw.) wie im Seminar von Dr. Gerkmann. Jeder Vortragende hat das Anrecht auf ein vollbesetztes, interessiertes und mitdenkendes Publikum!
Vortragsthemen Ausführliche Inhaltsbeschreibungen und Literaturverweise gibt es hier. (Die reißerischen Titel der Vorträge beziehen sich manchmal auch nur auf einen Teilaspekt des ganzen Vortragsthemas.)
Nr.DatumTitelVortragende
119. AprilEinführunglfm
226. AprilLiegt zwischen n und 2n stets eine Primzahl?Christoph Hoyer, Bernhard Schroll
33. MaiWarum ist n^2-n+41 für n=1,...,40 eine Primzahl?Carolin Freundl, Franziska Werner
410. MaiWie faktorisiert man große Zahlen?Susanne Krueger, Alexander Zimmermann
517. MaiWelche Zahlen sind Summe zweier Quadratzahlen?Carina Kopriva, Daniel Maier
624. MaiWelche ganzzahligen Lösungen hat die Gleichung x^n+y^n = z^n?Bernhard Marczynski, Vera Muniak
731. MaiGibt es endliche Schiefkörper?Irina Mann, Maren Thurner
87. JuniKann man Würfel verdoppeln und Winkel dreiteilen?Monika Mitwalsky, Melanie Unterberger
914. JuniKann man das regelmäßige Siebeneck konstruieren ... oder falten?Franz Eggert, Tobias John
1021. JuniUnd was ist mit der Quadratur des Kreises?Sebastian Bschorer, Yasemin Pollinger
1128. JuniWarum hat die Oktave zwölf Halbtöne?Andrea König, Lena Wagner
125. JuliWie zählt man surjektive Abbildungen?Nina Fauth, Laura Müller
1312. JuliMehr über die Darstellung von Zahlen als Summe von QuadratzahlenCarolin Daeche, Judith Hübner
1419. JuliWieviele abelsche Gruppen gegebener Größe gibt es?Simon Pscheidl, Tobias Schwojer
Anmeldung Weitere Anmeldungen können nur noch als potentielle Nachrücker registriert werden (im Nachrückverfahren gibt es aber evtl. auch noch in den anderen Seminaren Plätze). Weitere Seminare zur Zahlentheorie sind für das Wintersemester geplant.
Weitere Hinweise Zur Einstimmung: Manfred Lehns inzwischen schon fast klassische Anleitung zum Seminarvortraghalten. Bitte ernstnehmen! Einige Punkte daraus möchte ich allen Interessenten besonders ans Herz legen:
  • Das Ziel eines mathematischen Seminarvortrags besteht darin, daß die Zuhörer etwas lernen. Gerade für Lehramtsstudenten ist das selbstverständliche Ehrensache!
  • Die richtige Haltung gegenüber dem als Vortragsgrundlage aufgegebenen Buch oder Artikel ist: Größter Argwohn beim Lesen! ("Wahrscheinlich ergeben die Aussagen des Autors nicht einmal Sinn, und wenn doch, dann sind sie zumindest falsch.") Häufig sind von einer Zeile zur nächsten wesentlich mehr gedankliche Schritte notwendig, als auf den ersten Blick erkennbar. Diese Schritte müssen unbedingt gegangen werden!
  • In diesem Zusammenhang auch: Das Buch oder der Artikel ist nur die Quelle für den Stoff, nicht das Drehbuch für den Vortrag. Für ihn kann sich eine andere Auswahl, Gewichtung, Reihenfolge oder inhaltliche Darstellung als wesentlich angemessener erweisen!

Zusatzmaterialien Zu ausgewählten Aspekten einiger Seminarthemen habe ich kurze Darstellungen geschrieben, weil die angegebene Literatur an diesen Stellen lücken- oder sogar fehlerhaft ist oder ich eine mathematisch andere Darstellungsweise bevorzuge, deren selbständige Erarbeitung anhand der Literatur in einem Lehramtsseminar zu anspruchsvoll gewesen wäre. Diese Manuskripte stelle ich an dieser Stelle (nach dem jeweiligen Vortrag) zur Verfügung; möglicherweise sind sie der einen oder dem anderen gelegentlich nützlich (etwa bei der Vorbereitung aufs Staatsexamen, bei der einige der Seminarthemen wieder aktuell werden, siehe unten).

Bemerkung zur Staatsexamensrelevanz: Die offiziellen Prüfungsanforderungen im Staatsexamen zur LPO I 2008 (hier relevant ist § 73 auf S. 61) zeigen, daß einige der in unserem Seminar behandelten Themen auch zum Stoff im Staatsexamen im Bereich "Lineare Algebra, Algebra und Elemente der Zahlentheorie" gehören. Insbesondere definitiv relevant sind hier die Sitzungen 7-9 (ohne den Satz von Wedderburn und ohne die Origamizahlen).