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Optimierung

im Wintersemester 2018/19 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt Literatur Übungen Prüfung und Anrechnung

Wann?

Vorlesung Panagiotou	Di 12 - 14 Uhr Do 12 - 14 Uhr	B 051 B 051
Zentralübung Panagiotou/Reisser	Fr 14 - 16 Uhr	B 051
Übungen Niklas Weber, Yannick Limmer	Mo 16-18 Uhr in B046 Di 14-16 Uhr in C113 Mi 12-14 in B046
Fragestunde Reisser	Di 10 - 12 Uhr

Die Tutoren stehen auf Anfrage (Terminvereinbarung per Email an niklas.m.weber'at'gmail.com, yannick.limmer'at'icloud.com) für eine Sprechstunde zur Verfügung.

Worum geht es?

Optimierung beschäftigt sich damit, Extremalpunkte (Minima/Maxima) einer Funktion über einer gegebenen Menge zu bestimmen. Aus der Analysisvorlesung wissen wir, dass eine stetige Funktion über einer kompakten Menge ihr Minimum/Maximum in bestimmten Punkten annimmt. Dieser Satz ist aber eine reine Existenzaussage: er besagt nichts darüber, wie man diese Punkte finden kann. Optimierung beschäftigt sich mit genau dieser Problematik.

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Zunächst wird der lineare Fall betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hier sind unter anderem: lineare Programme und ihre Standardform, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren. Im Anschluss an das Studium linearer Programme werden allgemeine konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Wichtige Themen und Inhalte hierbei sind beispielsweise die Formulierung konvexer Optimierungsprobleme, die Existenz von Lösungen, duale Probleme, duale Darstellung konvexer Funktionen, die Kuhn-Tucker-Theorie und Lagrangefunktionen.

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind z.B.

Grötschel, Lovasz, Schrijver: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization
Horst: Nichtlineare Optimierung
Nocedal, Wright: Numerical Optimization

Übungen und Material

Der Übungsbetrieb beginnt in der 2. Vorlesungswoche. Bitte melden Sie sich für die Übungen und die Abgabe der Blätter hier (UniWorX) an.

Die regulären Übungsblätter werden in den Übungen bearbeitet und in der Zentralübung werden die Lösungen vorgestellt; es findet keine Abgabe/Korrektur statt. Darüber hinaus wird es im Laufe des Semesters zwei spezielle Übungsblätter geben, die besonders klausurrelevant sind, und bei den eine Abgabe über UniWorX möglich ist.

Übungsblätter

Blatt	ausgegeben am	wird besprochen am	Anmerkungen
Blatt 1	18.10.	22.10. - 26.10.
Blatt 2	25.10.	29.10. - 2.11.
Blatt 3	31.10.	5.11. - 9.11.
Blatt 4	8.11.	12.11. - 16.11.
Blatt 5	16.11.	19.11. - 23.11.
Blatt 6	22.11.	26.11. - 30.11.
Blatt 7	29.11.	3.12. - 7.12.	[30.11.] In A5 wurde die Referenz korrigiert.
Hausaufgaben 1	3.12.		Lösungen
Blatt 8	6.12.	10.12. - 14.12.
Blatt 9	14.12.	17.12. - 21.12.
Blatt 10	21.12.	7.1. - 11.1.
Blatt 11	13.01.	14.1. - 18.1.
Blatt 12	17.01.	21.1. - 25.1.
Hausaufgaben 2	19.1.		Lösungen (A1 aktualisiert am 4.2.)
Blatt 13	25.01.	28.1. - 1.2.

Mitschrift

SIMPLEX Initialisierung

15.1.

22.1. und 24.1.

29.1. und 31.1.

Prüfung und Anrechnung

Die Vorlesung kann angerechnet werden im Bachelor Wirtschaftsmathematik (P11) und im Bachelor Mathematik (WP19), beides PO 2015. Für andere Studiengänge/Prüfungsordnungen ist eine Anrechnung nicht möglich.

Die Klausur findet am letzten Vorlesungstermin (7.2.19) statt. Bitte melden Sie sich bis zum 5.2. über UniWorX an. Es ist ein handgeschriebenes Blatt als Hilfsmittel erlaubt. Der SIMPLEX-Algorithmus wird als Analge zur Klausur mitgegeben (danke für die Anregung!).

Die Nachklausur findet am B 051 am 12. April von 12-14 Uhr statt.