Analysis, Mathematische Physik und Numerik

Die Gruppe für Analysis, Mathematische Physik und Numerik an der LMU München widmet sich sowohl der Lehre als auch der Forschung und deckt ein breites Spektrum an Themen an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik ab. Unsere Arbeit wird durch grundlegende Fragen der theoretischen Physik und deren strenge mathematische Formulierung motiviert.

Ein wichtiger Forschungsschwerpunkt ist die semiklassische Analyse, insbesondere die Untersuchung von Eigenwertproblemen für eine breite Klasse von Schrödinger-Operatoren. Diese Untersuchungen haben ihren Ursprung in der Quantenmechanik, wo sie mit den spektralen Eigenschaften von Atomen und Molekülen sowie mit grundlegenden Fragen wie der Stabilität von Materie in Verbindung stehen.

Ein weiteres zentrales Thema ist die Untersuchung der Grundzustands- und Niedrigtemperatureigenschaften von Vielteilchensystemen mit Anwendungen, die von Bose-Einstein-Kondensaten bis hin zu Fermionensystemen sowohl im Hoch- als auch im Niedrigdichtebereich reichen. Dazu gehört auch die mathematische Analyse von Phänomenen wie der Supraleitung, bei der sich Quanteneffekte auf makroskopischer Ebene manifestieren.

Neben deterministischen Modellen untersuchen wir auch zufällige Schrödinger-Operatoren, die eine Schlüsselrolle beim Verständnis der Auswirkungen von Unordnung und Zufälligkeit auf Quantensysteme spielen, wie beispielsweise Lokalisierungsphänomene.