Seminar: Konstruktive Analysis

Zeit und Ort

Mo 14-16, B252; Beginn Montag, 24. Oktober 2022. Am 31. Oktober fällt das Seminar aus.

Inhalt

Es sollen die Grundlagen der konstruktiven Analysis erarbeitet werden. Die Beweise sollen auch in formalisierter Form geführt werden, um die Extraktion von Programmen zu ermöglichen. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse in Mathematischer Logik (in der Regel die Vorlesung Logik II vom SS 2022, mindestens aber der gleichzeitige Besuch der einführenden Vorlesung "Mathematische Logik"). Ferner wird vorausgesetzt, daß die Teilnehmer das Tutorium des Beweisassistenten Minlog durchgearbeitet haben.
Nach erfolgreichem Besuch des Seminars ist es möglich, eine Bachelor- oder Masterarbeit zu einem Thema aus diesem Umkreis zu schreiben.

Vorträge

Die Vorträge wurden in der ersten Seminarsitzung am 24. Oktober verteilt. Seitenzahlen beziehen sich auf das Skript.

• Die Exponentialfunktion (1). 7. November 2022
• Die Exponentialfunktion (2). 14. November 2022
• Stetige Funktionen: Definition und Beispiele (S.33-35). 21. November 2022
• Stetige Funktionen: Anwendung (f x). Verträglichkeit. Komposition (S.36-38). lib/cont.scm. Julian Becker,
  28. November 2022
• Zwischenwertsatz mit Intervallteilung in 4 Teile (statt 3) (S.42). ivt2.scm. Patric Meyer, 5., 12. und 19. Dezember 2022
• Beispiel zum Zwischenwertsatz: x^2-2 in [1,2]. Haskell-Übersetzung. ivt2.scm. Valentin Herrmann,
  23. Januar 2023

Minlog

Eine ausführliche Einführung in Minlog (von Franziskus Wiesnet) ist hier. Minlog ist auf den CIP-Rechnern des Mathematischen Instituts installiert (Aufruf: minlog). Falls git auf Ihrem Rechner installiert ist, können Sie die jeweils aktuelle Version von Minlog erhalten durch Ausführen von git clone http://www.math.lmu.de/~minlogit/git/minlog.git. Bitte verwenden Sie (via git checkout dev) den dev-Zweig

Literatur

Allgemein

• Bishop/Bridges, Constructive Analysis. Springer 1985.
• A. Bauer, Five stages of accepting constructive mathematics (Bull AMS, 2016)
• Link zu der Bishop/Bridges-version von nuprl:
  www.nuprl.org/MathLibrary/ConstructiveAnalysis/Constructive_Analysis_Ch2.html

Speziell

• Skript Constructive analysis with witnesses
• libdy.scm
• ivt2.scm
• Referenzbaum ivt2.rtr zu ivt2.scm.

Sprechstunde

• Helmut Schwichtenberg, Mi 13-14, B434.

Studienordnungen

Das Seminar ist unter WP8 in der Bachelorstudienordnung Mathematik (2021) aufgelistet (3 ECTS Punkte), und in der Masterstudienordnung Mathematik (2021) unter WP12 (3 ECTS Punkte).

Letzte Änderung

12. Dezember 2022