Logik II: Beweise und Programme

Zeit und Ort

Vorlesung: Mo, Mi 8:30-10, A027. Beginn: Mittwoch 23. April 2025.

Übung: Fr 8:30-10, A027. Beginn: Freitag 25. April.

Inhalt

Minimallogik und Einbettung der klassischen und intuitionistischen Logik, Curry-Howard Korrespondenz. Berechenbare Funktionale: Semantik und axiomatische Behandlung. Induktiv und coinduktiv definierte Prädikate. Realisierbarkeit und rechnerischer Gehalt von Beweisen. Korrektheitssatz mit Anwendungen. Die Vorlesung ist auch für interessierte Studenten geeignet, die keine einführende Logik-Vorlesung gehört haben. Die notwendigen Kenntnisse (natürliches Schliessen, Curry-Howard Korrespondenz) werden am Anfang der Vorlesung vermittelt.

Skriptum

Das vollständige Skript mit Inhaltsverzeichnis, Bibliographie und Index finden Sie hier.

Übungen

ueb01, sowie peirce.scm, disj.scm, refl.scm (Lösungshilfen für Minlog-Aufgaben).

ueb02, sowie mints.scm, natpluscomm.scm, natplus.scm (Lösungshilfen für Minlog-Aufgaben).

ueb03, sowie quotremuniq.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb04, sowie quotremprop.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb05, sowie quotrem.scm, np.scm (Lösungshilfen für Minlog-Aufgaben).

ueb06, sowie leafstotal.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb07, sowie fib.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb08, sowie coigfpiter.scm, digits.scm, sdcode1.scm (Lösungshilfe und Material für die Minlog-Aufgabe).

ueb09, sowie coi.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb10, sowie posgcd.scm (Lösungshilfe für die Minlog-Aufgabe).

ueb11, sowie approxsplitpos.scm, solapproxsplitpos.scm, rea.scm (Lösungshilfe und Material für die Minlog-Aufgabe).

Sprechstunden

Valentin Herrmann. Bitte anmelden.
Helmut Schwichtenberg, Mi 13-14, B434.

Literatur

Schwichtenberg/Wainer, Proofs and Computations. Cambridge 2012
Troelstra/Schwichtenberg, Basic Proof Theory. Cambridge 2000
van Dalen, Logic and Structure. Berlin 1980
Skript Constructive analysis with witnesses

Minlog

Die Verwendung von Minlog ist ein wesentlicher Bestandteil der Vorlesung (also auch Gegenstand der Prüfung). Über Minlog kann man sich in den mitgelieferten Dateien tutor.pdf und ref.pdf informieren. Eine ausführliche Einführung (von Franziskus Wiesnet) ist hier. Sehr hilfreich ist auch eine Serie von Videos, die auch von Franziskus Wiesnet angefertigt wurden.

Falls git auf Ihrem Rechner installiert ist, können Sie die jeweils aktuelle Version von Minlog erhalten durch Ausführen von
git clone http://www.math.lmu.de/~minlogit/git/minlog.git.
Bitte arbeiten Sie mit dem dev-Zweig (durch Ausführen von git checkout dev). Eine konkrete Einführung (von Nils Köpp und Valentin Herrmann) ist ueb00.scm.

Minlog ist auf den CIP-Rechnern des Mathematischen Instituts installiert. Minlogpad (von Valentin Herrmann) erlaubt das Arbeiten mit Minlog ohne das System zu installieren.

Prüfungsform

Mündliche Prüfung, mit Benotung. Prüfungstermin: Montag 18. August im B414.
Der Nachhol-Prüfungstermin ist am Montag 22. September auch im B414.

Studienordnungen

Die Vorlesung (mit Übung) kann mit 9 ECTS-Punkten als Modul WP33 (Fortgeschrittene Themen aus der Logik) in der Masterstudienordnung Mathematik (2021) eingebracht werden. Für Bachelorstudenten kann sie bei einem späteren Masterstudium angerechnet werden.

Letzte Änderung

18. August 2025