Department Mathematik
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Seminar: Ausgewählte Kapitel aus Numerik und Analysis

Seminar im Sommersemester 2023.

Es gibt zwei alternative Termine
Mo 10-12, Raum B039,
Mi 14-16, Raum B041.

Verantwortlich: Peter Philip.
E-Mail:address.gif
(zum Schutz vor Spam ist die Mailadresse nur als Bild angegeben - bitte per Hand kopieren).
Tel.: Nebenstelle 4461. Büro: 301.
Website: https://www.math.lmu.de/~philip.

Dieses Seminar findet nur als Präsenzveranstaltung statt: Sie können Ihren Vortrag nur halten, wenn Sie zu Ihrem Vortragstermin im Seminarraum anwesend sind. Für die erfolgreiche Teilnahme im Bachelorprogramm oder im Studiengang Lehramt-Gymnasium ist es erforderlich, dass Sie ein Referat von 90 Minuten Länge zu einem vorher vereinbarten Thema halten. Für die erfolgreiche Teilnahme gibt es 3 ECTS-Punkte und eine Note. Im Masterprogramm gibt es mehrere Varianten (zum Beispiel 6 ECTS-Punkte für zwei 90-minütige Vorträge) - teilen Sie mir bei Anmeldung mit, welche Variante Sie wünschen (in Konsistenz mit der Modulnummer, die ich ans Prüfungsamt melden soll, und die Sie mir auch bei Anmeldung mitteilen müssen).
Von Studierenden, die bei mir Ihre Abschlussarbeit schreiben, erwarte ich, dass Sie im Seminar mindestens ein Referat von 90 Minuten Länge über ihre Arbeit halten. Ich weise darauf hin, dass eine Seminarteilnahme keine Vorbedingung für zukünftige Abschlussarbeiten bei mir ist. Es ist vielmehr so, dass Sie, wenn Sie bei mir Ihre Abschlussarbeit schreiben, parallel dazu eine Seminarteilnahme stattfindet. Im SoSe 2023 bin ich bezüglich Betreuung von Abschlussarbeiten allerdings bereits ausgebucht.
Übermittlung der Noten ans Prüfungsamt: Die Noten aller Teilnehmer*innen werden in den Tagen nach dem letzten Seminarvortrag im Februar gesammelt elektronisch ans Prüfungsamt übermittelt. Ich werde auf keinen Fall die Noten von einzelnen Teilnehmer*innen schon vorab übermitteln oder Scheine ausstellen.

Hinweis: Sie können sich im Bachelor nur zu diesem Seminar anmelden, wenn Sie nicht bereits im Bachelor einen Seminarvortrag bei mir gehalten haben (und diese Regel gilt entsprechend auch im Master oder im Lehramtsstudiengang).

Anmeldung: Solange Termine frei sind, können Sie sich (unter Beachtung des obigen Hinweises) per E-Mail bei mir zum Seminar anmelden (dabei muss zwischen Anmeldung und Vortag mehr als eine Woche liegen). Dazu teilen Sie mir bitte folgende Daten mit (abgesehen vom Thema brauche ich die Daten vollständig, inklusive Modulnr. und Termin, damit ich Sie anmelden kann):
Name:
Matrikelnummer:
Studiengang und Abschluss (zum Beispiel 'Bachelor Mathematik'):
Jahreszahl der für Sie relevanten Prüfungsordnung:
Nummer des Moduls, für das Sie das Seminar nutzen wollen:
Anzahl der ECTS-Punkte (in Konsistenz mit der Angabe der Modulnummer):
Einen noch freien Termin, zum dem Sie vortragen wollen und einen Ausweichtermin.
Themenvorschlag für Ihren Vortrag (wenn Sie das bei Anmeldung noch nicht genau wissen, kann das Thema auch noch später festgelegt werden, wobei Sie sich mit anderen Teilnehmer*innen abstimmen müssen, wenn Sie deren Thema fortsetzen wollen).

Themenvorschläge folgen unten nach der Termintabelle.

Montagstermine (10-12 Uhr), Raum B039

Achtung: Aus datenschutzrechtlichen Gründen dürfen die Namen der Vortragenden hier nicht mehr genannt werden.

Datum

 

Thema

17. Apr

24. Apr

1. Mai

8. Mai

15. Mai

22. Mai

29. Mai

5. Jun

12. Jun

19. Jun

26. Jun

3. Jul

10. Jul
 

17. Jul
 

kein Vortrag

Termin vergeben:

Feiertag

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Feiertag

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:
 

Termin vergeben:
 

Sie brauchen nicht kommen

Trust Region Methods (in English)

kein Vortrag

Konzeptvorträge Bachelorarbeit

Absolutstetige Funktionen in der Maßtheorie, Teil 1

Absolutstetige Funktionen in der Maßtheorie, Teil 2

kein Vortrag

Iterative Verfahren und Partialordnungen

Gegenbeispiele in der Topologie

Bezier–Interpolation

Drei-Term-Rekursionen

Bachelorarbeit: Inexakte Newton-Verfahren

Bachelor's Thesis: Constructing Symmetric Matrices with
Specified Diagonal Entries and Eigenvalues

Bachelor's Thesis: The Axiom of Choice and the
Banach-Tarski Paradoxon

Mittwochstermine (14-16 Uhr), Raum B041

Achtung: Aus datenschutzrechtlichen Gründen dürfen die Namen der Vortragenden hier nicht mehr genannt werden.

Datum

 

Thema

19. Apr

26. Apr

3. Mai

10. Mai

17. Mai

24. Mai

31. Mai

7. Jun

14. Jun

21. Jun

28. Jun

5. Jul
 

12. Jul
 

19. Jul
 

kein Vortrag

kein Vortrag

Termin vergeben:

kein Vortrag

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:
 

Termin vergeben:
 

Termin vergeben:
 

Sie brauchen nicht kommen

Sie brauchen nicht kommen

Konzeptvorträge Bachelorarbeit

Sie brauchen nicht kommen

Konvexität und Minimierungsprobleme nach Geiger/Kanzow

Ergodentheorie und -sätze, Teil 1

Ergodentheorie und -sätze, Teil 2, Vortragsskript

Banachalgebren

Nichtnegative Matrizen und deren Eigenwerte, Teil 1

Nichtnegative Matrizen und deren Eigenwerte, Teil 2

Bachelorarbeit: Jacobiverfahren zur Eigenwertberechnung

Bachelorarbeit: Explizite Einschrittverfahren zur num.
Lösung von Anfangswertproblemen bei gew. Dif.gl.

Bachelorarbeit: Iterative Verfahren zur Lösung
linearer Gleichungssysteme

Bachelorarbeit: Splitting-Verfahren zur Lösung
linearer Gleichungssysteme


Themenvorschläge

Die folgende Liste enthält Themenvorschläge. Sie können auch sehr gerne selbst noch andere Themen vorschlagen.

Hinweis: Es ist mir wichtig, dass Sie das Thema Ihres Vortrages sehr detailliert vortragen, sodass auch Studierende mit Grundkenntnissen in Analysis und Linearer Algebra, die Ihr Thema noch nicht kennen, möglichst alles nachvollziehen können. Das bedeutet insbesondere, dass Sie bei einem Thema, bei dem mehrere Vorträge möglich sind, auf keinen Fall versuchen sollen, die ganze angegebene Literatur in einem einzigen Vortrag unterzubringen! Wenn Sie alleine zu einem Thema vortragen, wo auch mehrere Vorträge möglich sind, dann fangen Sie zum Beispiel am Anfang der Literatur an, und hören an einer sinnvoll erscheinenden Stelle auf. Wenn jemand das Thema fortsetzt, dann sollten Sie sich natürlich rechtzeitig miteinander absprechen.

Analytische Themen

Gegenbeispiele in Analysis und Topologie (viele Vorträge möglich, ggf. sollen die ausgewählten Themen miteinander abgesprochen werden).
Literatur: Gelbbaum, Olmsted: Counterexamples in Analysis; Steen, Seebach: Counterexamples in Topology.

Banachalgebren (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Heuser: Analysis 2 (Kapitel 110); Werner: Funktionalanalysis (Kapitel IX).

Interpolation von Operatoren auf L^p-Räumen (1-2 Vorträge).
Werner: Funktionalanalyis, Abschnitt II.4 (Vorkenntnisse in Funktionentheorie sind nützlich).

Superkompakte Räume (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortrun Schermeier: Staatsexamensarbeit von 1999 (kann bei Interesse bei mir kopiert werden).

Isometrien auf Banachräumen (viele Vorträge möglich).
Literatur: Fleming/Jamison: Isometries on Banach Spaces: Function Spaces.

Variationsungleichungen (viele Vorträge möglich).
Literatur: Kinderlehrer/Stampacchia: An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications.

Elementarer (aber länglicher) Beweis einer allgemeinen Variante des Integralsatzes von Gauß nach König (3 Vorträge).
Dieses Thema ist nur dann sinnvoll, wenn sich genügend viele Vortragende finden, um den Beweis zu Ende zu bringen.
Literatur: Heinz König: Ein einfacher Beweis des Integralsatzes von Gauß, Jahresbericht der DMV Bd. 66 (1964), S. 119-138, der Artikel kann bei mir kopiert werden.

Absolutstetige Funktionen (in der Maßtheorie) (2 Vorträge).
Literatur: Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Kapitel VII.4

Topologische Gruppen und Haarsches Maß (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Kapitel VIII.3

Numerische Themen

Konvexität und Minimierungsprobleme (Geiger/Kanzow) (1 Vortrag).
Literatur: Geiger/Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Kapitel 3.

Konvexität und Minimierungsprobleme (Ortega/Rheinboldt) (1 Vortrag).
Literatur: Ortega, Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Kapitel 4.2/4.3.

Konvergenzraten (1 Vortrag).
Literatur: Geiger/Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Kapitel 7.

Trust-Region-Verfahren (Mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Geiger/Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Kapitel 14.

Drei-Term-Rekursionen (Mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik, Abschnitt 6.

Bezier-Interpolation (1-2 Vorträge).
Literatur: Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik, Abschnitt 7.3.

Anwendungen und Verallgemeinerungen des Kontraktionsprinzips (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortega, Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Kapitel 12.

Iterative Verfahren und Partialordnungen (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortega, Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Kapitel 13.

Nichtnegative Matrizen und deren Eigenwerte (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Varga: Matrix Iterative Analysis, Abschnitt 2.


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Last update: May 31, 2023 Peter Philip.