Willkommen zur Webseite des Seminars Konzentrationsungleichungen
im Sommersemester 2019 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou
Inhalt
Aus der Stochastik wissen wir: wenn wir eine faire Münze n Mal unabhängig werfen, dann konvergiert der Anteil der Male,
an denen wir "Kopf" geworfen haben, gegen 1/2. Darüber hinaus ist es extrem unwahrscheinlich
eine große Abweichung zu beobachten; beispielsweise ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir mehr als (1/2 + 0.01)n Mal Kopf beobachten,
exponentiell klein in n. Dieses Phänomen, gennant Konzentration des Maßes, taucht in der Stochastik an
vielen Stellen auf, insbesondere wenn eine Zufallsvariable von vielen anderen nicht sehr abhängigen Größen
abhängt.
In dem Seminar werden wir viele Methoden kennenlernen, die uns unter sehr allgemeinen Voraussetzungen erlauben werden, Aussagen über
die Konzentration von Zufallsvariablen zu machen. Das Seminar basiert auf dem unten genannten Buch.
Organisatorisches und Termine
Das Seminar kann als Pro- und auch als Hauptseminar in den Studiengängen Mathematik/Wirtschaftsmathematik angerechnet werden.
Das Seminar findet Freitags, 10:15 - 11:45, im Raum B252 statt. Der erste Termin (Vorbesprechung) ist am 26. April; dort werden die Themen kurz vorgestellt und verteilt.
Wichtig:
Alle Teilnehmer, die Ihre Leistung anrechnen möchten, werden gebeten, an Prof. Panagiotou eine Email mit folgendem Inhalt zu schreiben: Name, Matrikelnummer, Titel und Datum des Vortrags, Anrechnung für (Modul), evtl. Anlagen (zB Ausarbeitung).
Literatur
S. Boucheron, G. Lugosi und P. Massart. Concentration inequalities: A nonasymptotic theory of independence. Oxford University Press, 2016.