Algebra Vorlesung und Übungen für Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik Wintersemester 2014/15

Quicklinks: Aktuelles, Vorlesungsskript, Übungsblätter, Klausuren, Kontakt und Sprechzeiten

Personen

Dozent:	Prof. Dr. Andreas Rosenschon
Assistent:	Thomas Götzer
Korrektoren:	Hannah Schrenk Tobias König

Veranstaltungen

Alle Veranstaltungen finden in der Theresienstraße statt.

Vorlesung:	Mittwoch, 10-12 Uhr im Hörsaal B006 Freitag, 8-10 Uhr im Hörsaal B006
Übungen:	Dienstag, 16-18 Uhr im Hörsaal B006 Freitag, 14-16 Uhr im Hörsaal B134

Uhrzeit	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
8-10					Vorlesung in B006
10-12			Vorlesung in B006
12-14
14-16					Übung in B134
16-18		Übung in B006

Aktuelles

• 18. April 2015: Die Nachholklausur ist fertig korrigiert und benotet. Beachten Sie bitte die weiteren Informationen unter Klausuren.
• 12. April 2015: Die Anmeldung zur Nachholklausur ist bis einschließlich 15. April 2015 möglich.
• 6. April 2015: Beachten Sie bitte die Informationen zur Fragestunde am 13. April im Bereich Klausuren.
• 19. März 2015: Am Montag, den 13. April 2015, findet von 16 bis 18 Uhr eine Fragestunde statt. Dort haben Sie im Rahmen der Vorbereitung auf die Nachholklausur die Möglichkeit, Fragen zum Inhalt der Vorlesung oder zur ersten Klausur zu stellen. Es wird keine Präsenzaufgaben geben. Veranstaltungsort ist der Hörsaal B 004.
• 19. März 2015: Für die Teilnahme an der Nachholklausur ist eine obligatorische Anmeldung bis zum 10. April 2015 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren.
• 6. Feburar 2015: Wichtiger Hinweis: Leider trat bei der Abfrage der Klausurergebnisse kurzzeitig ein Fehler bei der Ausgabe auf. Dieser Fehler ist nun behoben und die Ergebnisse sollten korrekt angezeigt werden. Der Assistent bittet um Entschuldigung!
• 6. Februar 2015: Die Klausur ist fertig korrigiert und benotet. Den Link zur Abfrage der Ergebnisse finden Sie unter Klausuren.
• 23. Januar 2015: Am Freitag, den 30. Januar 2015, findet anstelle der regulären Übung eine Fragestunde statt. Zeit und Ort bleiben unverändert: Hörsaal B134, 14-16 Uhr.
• 7. Januar 2015: Für die Teilnahme an der Klausur ist eine obligatorische Anmeldung bis zum 27. Januar 2015 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren.
• 15. Oktober 2014: Es wird zukünftig einen zweiten Übungstermin geben. Neben der Übung am Dienstag von 16-18 Uhr findet am Freitag von 14-16 Uhr im Raum B134 eine Übung statt. Eine gesonderte Anmeldung zu den Übungen ist bisher nicht vorgesehen. Die erste Übung am Freitag findet am 17. Oktober 2014 statt. Beachten Sie auch die Informationen unter Übung!
• 8. Oktober 2014: Bitte beachten Sie die geänderten Vorlesungszeiten! Die Vorlesung findet zukünftig am Mittwoch von 10 bis 12 Uhr sowie am Freitag von 8 bis 10 Uhr statt; Veranstaltungsort ist wie bisher der Hörsaal B006. Am Freitag, den 10. Oktober, findet noch keine Vorlesung statt.
• 6. Oktober 2014: Am 7. Oktober findet noch keine Übung statt; die erste Übung ist am 14. Oktober.
• 6. Oktober 2014: Die Anmeldung zum Übungsblattbetrieb ist jetzt freigeschaltet. Bitte melden Sie sich bis zum 17. Oktober 2014 an.

Anmeldung zum Übungsbetrieb

Zur Teilnahme am Übungsblattbetrieb sowie an der Klausur am Ende des Semesters war eine Anmeldung über den Lecture Assistant erforderlich.
Sollten Sie noch nicht im Lecture Assistant angemeldet sein, aber trotzdem am Übungsblattbetrieb oder an der Klausur teilnehmen wollen, wenden Sie sich bitte an den Assistenten.

Übung

Die Übungen finden immer dienstags von 16-18 Uhr im Hörsaal B006 und freitags von 14-16 Uhr im Hörsaal B134 statt.
In den Übungen soll der aktuelle Inhalt der Vorlesung durch das Bearbeiten von Präsenzaufgaben vertieft behandelt werden. Außerdem können Fragen zum Stoff der Vorlesung gestellt werden. Beide Übungen werden von Thomas Götzer gehalten.

Hinweis: Verteilen Sie sich bitte gleichmäßig auf beide Termine! Eine persönliche Betreuung durch den Übungsleiter ist in großen Gruppen nicht mehr möglich.

Vorlesungsskript

Hier konnten Sie das Vorlesungsskript von Prof. Rosenschon herunterladen.

Übungsblätter

Jeden Mittwoch wird hier ein Blatt mit Übungsaufgaben veröffentlicht, das bis zum Donnerstag in der folgenden Woche abzugeben ist. Die Bearbeitung der Aufgaben ist nicht verpflichtend, wird aber dringend empfohlen.
Nur durch das Bearbeiten und Abgeben der Übungsblätter können Sie während des Semesters ein persönliches Feedback zu Ihrer Leistung erhalten. Ohne die Bearbeitung der Übungsaufgaben und das persönliche Feedback ist kein Studienerfolg zu erwarten!

Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt über den Rückgabekasten im ersten Stock bei der Bibliothek.
Bitte holen Sie Ihre korrigierten Übungsblätter zeitnah ab! Blätter, die länger als zwei Wochen nicht abgeholt werden, werden aus dem Rückgabekasten entfernt. Sie können dann beim Assistenten abgeholt werden.

Jedes Blatt enthält vier Aufgaben, von denen jede mit maximal sechs Punkten bewertet werden kann. Die erhaltenen Punkte dienen zur Orientierung über den Grad an Korrektheit der Lösung und ihrer Formulierung.
Bei Fragen zur Korrektur wenden Sie sich bitte zuerst an Ihren Korrektor (vgl. Kontakt und Sprechzeiten).

• Blatt 1 (Ordnungen in ℚ/ℤ, Produkt zyklischer Gruppen, Untergruppen von Index 2 und 3, Grothendieckgruppe)
• Blatt 2 (Ein Unterring von ℝ, Quaternionen, endliche Integritätsbereiche, Potenzreihen)
• Blatt 3 (Primideal im Polynomring, Einsetzungshomomorphismus, Isomorphiesätze, Chinesischer Restsatz und simultane Kongruenz)
• Blatt 4 (Euklidischer Algorithmus, Irreduzibilität und Primideale, Gaußsche Zahlen, noethersche Ringe)
• Blatt 5 (Irreduziblität, Variablentransformation, Lokalisierung, irreduzibles Polynom über Funktionenkörper)
• Blatt 6 (Erweiterungen von ℚ, Invertieren, Unterringe in algebraischen Körpererweiterungen, Grenzen des Reduktionskriteriums)
• Blatt 7 (Minimalpolynome, Erweiterungskörper, Automorphismen von Körpererweiterungen, Bestimmung von Zerfällungskörpern)
• Blatt 8 (Aussagen über Körpererweiterungen, Grade in Zerfällungskörpern, Einheitswurzeln, Separable Polynome)
• Blatt 9 (Konstruktion von primitiven Elementen, Frobenius-Homomorphismus und perfekte Körper, nicht einfache Körpererweiterungen, Zwischenkörper in einfachen Erweiterungen)
• Blatt 10 (Beispiele für galoissch und nicht galoissch, Bestimmungen von Galoisgruppen und Zwischenkörpern, Irreduziblität und Gal(f), zyklische Galoiserweiterungen)
• Blatt 11 (eine abelsche Galoiserweiterung, Satz von Dedekind, Zerfällungskörper und Einheitswurzeln, Galoisgruppe eine kubischen irreduziblen Polynoms)
• Blatt 12 (Lemma 4.12, Kreisteilungspolynome über ℚ, eine zyklische Galoiserweitung von ℚ, Radikalerweitungen)
• Blatt 13 (Operationen auf Untergruppen, Dreiecksmatrizen, Gruppe der Ordnung 595, Gruppe der Ordnung 60)

Klausuren

Die Klausur fand am Donnerstag, den 5. Februar 2015, und die Nachholklausur am Freitag, den 17. April 2015, statt.

Literatur

Die Vorlesung richtet sich in weiten Teilen nach dem Lehrbuch von S. Bosch "Algebra" (Springer Verlag).
Neben der Papierversion, die in der Bibliothek zur Verfügung steht, ist dieses auch als E-Book online erhältlich. Dazu ist die Anmeldung über den E-Medien-Login der Universitätsbibliothek München nötig.

Kontakt und Sprechzeiten

Prof. Dr. Andreas Rosenschon	siehe persönliche Seite
Thomas Götzer	siehe persönliche Seite
Hannah Schrenk	nach Vereinbarung per Email unter vorname-nachname "at" arcor.de
Tobias König	nach Vereinbarung per Email unter vorname.robert.nachname "at" gmail.com