Höhere Algebra
Vorlesung und Übungen für Studierende |
Quicklinks: Aktuelles, Vorlesungsskript, Übungsblätter, Klausuren, Kontakt und Sprechzeiten
| Dozent: | Prof. Dr. Andreas Rosenschon |
| Assistent: | Thomas Götzer |
| Korrektorin: | Hannah Schrenk |
Veranstaltungen
Alle Veranstaltungen finden in der Theresienstraße 39 statt.
| Vorlesung: | Mittwoch, 10-12 Uhr im Hörsaal B004 Freitag, 10-12 Uhr im Hörsaal B004 |
| Übung: | Montag, 16-18 Uhr im Hörsaal B004 |
| Uhrzeit | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag |
|---|---|---|---|---|---|
| 8-10 | |||||
| 10-12 | Vorlesung in B 004 | Vorlesung in B 004 |
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| 12-14 | |||||
| 14-16 | |||||
| 16-18 | Übung in B 004 |
- 21. Oktober 2015: Die Nachholklausur ist fertig korrigiert und benotet. Ihre Ergebnisse können Sie unter Klausuren abrufen.
- 24. September 2015: Eine Anmeldung zur Nachholklausur ist ab jetzt möglich. Beachten Sie bitte die weiteren Informationen unter Klausuren.
- 20. Juli 2015: Alle Übungsblätter sind fertig korrigiert und können im Rückgabekasten abgeholt werden.
- 29. Mai 2015: Die Klausur findet am 28. Juli 2015, ab 16 Uhr statt. Nähere Informationen unter Klausuren.
- 29. Mai 2015: Am Montag, den 1. Juni 2015, findet regulär die Übung statt und nicht, wie zunächst angekündigt, eine Vorlesung.
- 11. Mai 2015: Am Freitag, den 15. Mai 2015, findet keine Vorlesung statt.
- 5. Mai 2015: Am Montag, den 11. Mai 2015, findet anstelle der Übung eine Vorlesung statt.
- 15. April 2015: Die erste Übung findet am 20. April statt.
- 7. April 2015: Am Montag, den 13. April, findet noch keine Übung statt.
Übungsbetrieb
Zur Teilnahme am Übungsblattbetrieb sowie an der Klausur am Ende des Semesters war eine Anmeldung über den Lecture Assistant erforderlich.
Achten Sie bitte auf die korrekte Eingabe Ihrer Daten, da diese für die Meldung der Klausurergebnisse an das Prüfungsamt verwendet werden!
Zur Teilnahme an der Übung ist keine Anmeldung erforderlich.
Vorlesungsskript
Hier konnten Sie das Vorlesungsskript von Prof. Rosenschon herunterladen.
Übungsblätter
Jeden Mittwoch wird hier ein Blatt mit Übungsaufgaben veröffentlicht, das bis zum darauffolgenden Mittwoch abzugeben ist. Das Abgabedatum wird auf jedem Blatt angegeben. Die Bearbeitung der Aufgaben ist nicht
verpflichtend, wird aber dringend empfohlen.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt in der Übung. Nicht abgeholte Blätter werden in den Rückgabekasten im ersten Stock bei der
Bibliothek gelegt.
Jedes Blatt enthält vier Aufgaben, von denen jede mit maximal sechs Punkten bewertet werden kann. Die erhaltenen Punkte dienen zur Orientierung über den Grad an Korrektheit der Lösung und ihrer Formulierung.
Bei Fragen zur Korrektur wenden Sie sich bitte zuerst an Hannah Schrenk (vgl. Kontakt und Sprechzeiten).
- Blatt 1 (Polynomring, Menge der Primideale, Spektrum von ℤ[X], Lemma 2.11)
- Blatt 2 (Noethersche Ringe, Potenzreihen über noetherschen Ringen, Zerlegung in irreduzible Komponenten, nicht-noethersche Ringe mit noetherschem Sprektrum)
- Blatt 3 (Basis der Zariskitopologie, Radikal eines Ideals, Rabinowitschspektrum, Jacobsonringe)
- Blatt 4 (Beispiele von Varietäten, Kardinalität von Hyperflächen, Varietäten in der Ebene)
- Blatt 5 ((ℤ-)Modulhomomorphismen, Tensorprodukt von Gruppen, Eigenschaften von Tensorprodukten)
- Blatt 6 (Moduln und das Lemma von Nakayama, zerfallende exakte Sequenzen, projektive und flache Moduln)
- Blatt 7 (Kern und Cokern, Adjungierte Funktoren)
- Blatt 8 (Artinsche und noethersche Moduln, 0-dimensionale k-Algebren, Artinsche lokale Ringe)
- Blatt 9 (Triviale Lokalisierung, lokale Eigenschaften, Kolimes, Beispiele für Kolimites)
- Blatt 10 (Reduzierte Ringe, Zwischenringe von ℤ ⊂ ℚ, Primärideale)
- Blatt 11 (Ganzer Abschluss, Ganzheit und Lokalisierung, Hinreichendes Kriterium für Ganzheit, normaler Abschluss und Polynomringe)
- Blatt 12 (Noethernormalisierung, unendlich dimensionale noethersche Ringe)
Klausuren
Die Klausur hat am 28. Juli 2015 statt gefunden, die Klausureinsicht am 31. Juli 2015.
Die Nachholklausur hat am 16. Oktober 2015 statt gefunden.
Literatur
Ein Standardwerk zur kommutativen Algebra ist
M.F. Atiyah and I.G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969.
| Prof. Dr. Andreas Rosenschon | siehe persönliche Seite |
| Thomas Götzer | siehe persönliche Seite |
| Hannah Schrenk | nach Vereinbarung per Email |