Höhere Algebra
Vorlesung und Übungen für Studierende |
Quicklinks: Aktuelles, Vorlesungsskript, Übungsblätter, Klausuren, Kontakt und Sprechzeiten
| Dozent: | Prof. Dr. Andreas Rosenschon |
| Assistent: | Thomas Götzer |
| Tutorin: | Anna Piwatz |
| Korrektoren: | Hannah Schrenk Tariq Syed |
Veranstaltungen
Alle Veranstaltungen finden in der Theresienstraße 39 statt.
| Vorlesung: | Montag, 10-12 Uhr im Hörsaal B004 Mittwoch, 10-12 Uhr im Hörsaal B004 |
| Tutorien: |
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| Uhrzeit | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag |
|---|---|---|---|---|---|
| 8-10 | Tutorium in B252 | ||||
| 10-12 | Vorlesung in B004 | Vorlesung in B004 | |||
| 12-14 | |||||
| 14-16 | |||||
| 16-18 | Tutorium in B045 |
- 9. Oktober 2014: Die Nachklausur ist fertig korrigiert und benotet. Weitere Informationen unter Klausuren.
- 1. September 2014: Für die Teilnahme an der Nachklausur ist eine obligatorische Anmeldung bis zum 29. September 2014 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren!
- 21. Juli 2014: Die Klausur ist fertig korrigiert und benotet. Weitere Informationen unter Klausuren.
- 2. Juli 2014: In Aufgabe 1 von Blatt 11 ist ein bisschen der Wurm drin: Es ist natürlich der ganze Abschluss im Quotientenkörper gemeint!
- 1. Juli 2014: Bei der Angabe von Aufgabe 1 auf Blatt 11 hat sich ein Fehler eingeschlichen! Es fehlte die Voraussetzung, dass die natürliche Zahl n quadratfrei ist! Das wurde nun ergänzt und die Aufgabe somit lösbar! Der Assistent entschuldigt sich für diesen Fehler!
- 25. Juni 2014: Für die Teilnahme an der Klausur ist eine obligatorische Anmeldung bis zum 8. Juli 2014 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren!
- 14. Juni 2014: Wegen des Feiertags am 19. Juni wird das Tutorium, das am 19. Juni satt finden sollte, auf Dienstag, den 17. Juni, verlegt; Veranstaltungsort ist der Hörsaal B004, Zeit: 16-18 Uhr.
- 21. Mai 2014: Wegen des Feiertags am 29. Mai wird das Tutorium, das am 29. Mai statt finden sollte, auf Dienstag, den 27. Mai, verlegt; Veranstaltungsort ist der Hörsaal B004.
NEU: Jetzt auch mit Uhrzeit! Das Tutorium findet von 16-18 Uhr statt. - 7. Mai 2014: Der Klausurtermin steht nun fest: Donnerstag, 17. Juli 2014, im Zeitraum zwischen 8 und 12 Uhr.
- 30. April 2014: Die Suche nach einem Klausurtermin nimmt kein Ende. Der aktuelle Vorschlag ist Donnerstag, 17. Juli 2014, 8.30 - 11.30 Uhr. Sollte es gewichtige Gründe geben, die gegen diesen Termin sprechen, bittet der Assistent darum, ihn bis zum Freitag, 2. Mai, 11 Uhr darüber per Email zu informieren!
- 24. April 2014: Wegen des Feiertags am 1. Mai wird das Tutorium, das am 1. Mai statt finden sollte, auf Dienstag, den 29. April, verlegt; Veranstaltungsort ist der Hörsaal B004.
- 10. April 2014: Am Donnerstag, den 17. April (Gründonnerstag), sowie am Dienstag, den 22. April (Dienstag nach Ostern), finden keine Tutorien statt (siehe auch diese Informationen). Deshalb werden in den Tutorien am Dienstag, den 15. April, und Donnerstag, den 24. April, die gleichen Inhalte besprochen. Ein Ausweichen auf das jeweils andere Tutorium ist also nicht nötig.
- 7. April 2014: Die Anmeldung im Lecture Assistant ist jetzt freigeschaltet (siehe Anmeldung zum Übungsbetrieb). Das erste Tutorium findet am 15. April 2014 statt.
Anmeldung zum Übungsbetrieb
Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung über den Lecture
Assistant erforderlich.
Tragen Sie sich dazu bitte bei der Gruppe ein, die Sie besuchen wollen. Studenten, die kein Tutorium besuchen wollen, melden sich bitte bei Gruppe X an.
Vorlesungsskript
Hier konnten Sie das Vorlesungsskript von Prof. Rosenschon herunterladen.
Übungsblätter
Jeden Mittwoch wird hier ein Blatt mit Übungsaufgaben veröffentlicht, das bis zum zweiten Montag nach der Veroöffentlichung abzugeben ist. Das Abgabedatum wird auf jedem Blatt angegeben. Die Bearbeitung der Aufgaben ist nicht
verpflichtend, wird aber dringend empfohlen.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt in den Tutorien. Nicht abgeholte Blätter werden in den Rückgabekasten im ersten Stock bei der
Bibliothek gelegt.
Jedes Blatt enthält vier Aufgaben, von denen jede mit maximal sechs Punkten bewertet werden kann. Die erhaltenen Punkte dienen zur Orientierung über den Grad an Korrektheit der Lösung und ihrer Formulierung.
Bei Fragen zur Korrektur wenden Sie sich bitte zuerst an Ihren Korrektor (vgl. Kontakt und Sprechzeiten).
- Blatt 1 (Radikal, Polynomring, Potenzreihenring, Menge der Primideale)
- Blatt 2 (Noethersche Ringe, Potenzreihen, Spektrum eines Ringes, Zariskitopologie)
- Blatt 3 (Varietäten, Hyperflächen, Rabinowitschspektrum, Jacobsonringe)
- Blatt 4 (Irreduzibilität, Varietäten in der Ebene, Zerlegung in irreduzible Komponenten)
- Blatt 5 (Modulhomomorphismen, Tensorprodukt von Gruppen, Eigenschaften von Tensorprodukten)
- Blatt 6 (zerfallende exakte Sequenzen, projektive und flache Moduln, Kern und Cokern)
- Blatt 7 (Artinsche und noethersche Ringe, affine k-Algebren, adjungierte Funktoren)
- Blatt 8 (Kolimes, triviale Lokalisierungen, lokale Eigenschaften)
- Blatt 9 (Zwischenringe von ℤ ⊂ ℚ, Homomorphismen auf den Hom-Gruppen, Primärzerlegungen)
- Blatt 1 (Primärideale und -zerlegungen in Lokalisierungen sowie in Polynomringen)
- Blatt 11 (Berechnung des ganzen Abschlusses, Ganzheit und Lokalisierungen, Kriterium für Normalität, normaler Abschluss und Polynomringe)
- Blatt 12 (Noethernormalisierung, unendlichdimensionale Noethersche Ringe)
Klausuren
Die Klausur fand am 17.7.2014, die Nachklausur am 7.10.2014 statt.
Literatur
Ein Standardwerk zur kommutativen Algebra ist
M.F. Atiyah and I.G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969.
| Prof. Dr. Andreas Rosenschon | siehe persönliche Seite |
| Thomas Götzer | siehe persönliche Seite |
| Anna Piwatz | nach Vereinbarung per Email |
| Hannah Schrenk | nach Vereinbarung per Email |
| Tariq Syed | nach Vereinbarung per Email |