Wintersemester 2026-27

Staatsexamenskurs Algebra

(Lehramt Gymnasium)



Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: dienstags 14:15-15:45 Uhr und mittwochs 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum B 005
Vorlesungsskript:wird in Kürze hier bereitgestellt
weiteres Material:
Klausurtermin:wird in Kürze hier bekanntgegeben
Nachklausurtermin:wird in Kürze hier bekanntgegeben
Vorlesungsverlauf:
DatumThemaAufgaben
13.10.26Themen der Linearen Algebra
  • F23T2A1
  • H23T2A4
  • F26T1A5
14.10.26Eigenwerte und Diagonalisierung
  • H16T2A3
  • H26T2A3
  • H26T1A5
20.10.26Satz von Caley-Hamilton und Jordansche Normalforma
  • F22T1A1
  • H16T3A1
  • F20T2A1
21.10.26Elementordnungen und zyklische Gruppen
  • H26T2A5
  • F24T2A3
  • F12T2A2
  • H13T3A3
27.10.26Endliche abelsche Gruppen
  • H26T1A1
  • H26T3A1
28.10.26Symmetrische Gruppen
  • H26T3A1
  • H26T3A3
03.11.26Homomorphie-, Isomorphie und Korrespondenzsatz
04.11.26Gruppenoperationen
  • H26T1A4
  • H26T2A4
  • H26T3A3
10.11.26Gruppenoperationen
    11.11.26Anwendungen der Sylowsätze
    • H26T3A2
    17.11.26Sylowsätze und semidirekte Produkte
      18.11.26Grundbegriffe der Ringtheorie
      24.11.26Kongruenzen und Restklassenringe
      • H26T3A1
      25.11.26Anwendungen des Chinesischen Restsatzes
        01.12.26Ideale und Faktorringe
          02.12.26Faktorielle Ringe und quadratische Zahlringe
            08.12.26Faktorielle Ringe und quadratische Zahlringe
            • H26T1A2
            • H26T2A2
            09.12.26Irreduzibilität von Polynomen
              15.12.26Endliche und algebraische Körpererweiterungen
              • H26T3A1
              • H26T3A4
              16.12.26Endliche und algebraische Körpererweiterungen
                22.12.26Endliche und algebraische Körpererweiterungen
                  23.12.26Endliche Körper
                  • H26T1A3
                  • H26T3A5
                  12.01.27Endliche Körper
                    13.01.27Kreisteilungskörper
                    • H26T2A1
                    19.01.27Normale und separable Erweiterungen
                    • H26T1A1
                    20.01.27Der Hauptsatz der Galoistheorie
                      26.01.27Allgemeine Anwendungen des Hauptsatzes der Galoistheorie
                        27.01.27Konkrete Anwendungen des Hauptsatzes, Bestimmung von Galoisgruppen
                        • H26T3A4
                        02.02.27Konkrete Anwendungen des Hauptsatzes, Bestimmung von Galoisgruppen
                          03.02.27Weitere Aufgaben zur Galoistheorie
                            Literatur:
                            • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
                            • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013

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