Department Mathematik
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Sommersemester 2026
Staatsexamenskurs Algebra
Dozent: Dr. Ralf Gerkmann
Termine: donnerstags 16:15-17:45 Uhr und freitags 10:15-11:45 Uhr, jeweils im Raum A 027
Vorlesungsskript:Repetitorium zur Algebra, 235 Seiten (PDF)
(wird im Laufe des Semesters schrittweise erweitert)
weiteres Material:
Klausurtermin: Donnerstag, 23. Juli, 16:30-18:30 Uhr
Nachklausurtermin: Donnerstag, 8. Oktober, 9:30-11:30 Uhr
Vorlesungsverlauf:
DatumThemaAufgaben
16.04.26 Matrizen und linearen Abbildungen, lineare Gleichungssysteme
  • F23T2A1
  • F20T1A1
17.04.26 Minimalpolynome, Satz von Cayley-Hamilton
  • H20T1A3
  • F25T3A1
23.04.26Jordansche Normalform
  • H14T2A5(V)
  • F26T3A5
24.04.26Grundbegriffe der Gruppentheorie
  • F26T2A1
  • F26T2A4
  • F26T3A2
30.04.26Index, Normalteiler, Elementordnung
  • F26T3A1
  • F26T2A1
07.05.26 Erzeugendensysteme von Untergruppen, Faktorgruppen
  • H25T2A2
08.05.26Anwendungen des Homomorphiesatzes
  • H23T3A1
  • H22T1A1
15.05.26 Gruppenoperationen
  • F25T1A4
  • H25T2A3
21.05.26 Anwendungen der Sylowsätze
  • H15T1A3
  • F15T1A3
  • F26T1A1
22.05.26 Sylowsätze und Gruppenoperationen
  • H16T3A3
  • H24T1A2
  • F23T2A2
28.05.26 Semidirekte Produkte, Grundbegriffe der Ringtheorie
  • F20T1A3
29.05.26 Faktorringe und Homomorphiesatz
  • F25T1A2
  • F26T1A3
05.06.26 Faktorielle Ringe, irreduzible Elemente und Primelemente
  • H24T1A3
11.06.26 Kongruenzrechnung und Chinesischer Restsatz
  • H23T1A1
  • H25T2A4
12.06.26 Kongruenzrechnung und Chinesischer Restsatz
  • F26T1A4
  • F25T2A2
  • F20T3A2
18.06.26 Irreduzibilitätskriterien für Polynome
  • F13T3A4
  • F20T3A5
19.06.26 Algebraische Körpererweiterungen
  • F26T2A5
  • F26T1A2
25.06.26Weitere Aufgaben zu endlichen Körpern
26.06.26Kreisteilungspolynome und Kreisteilungskörper
02.07.26Konkrete Anwendungen des Hauptsatzes der Galoistheorie
03.07.26Allgemeinere Anwendungen der Galoistheorie
09.07.26Galoisgruppen spezieller Erweiterungen
10.07.26Galoisgruppen spezieller Erweiterungen
Literatur
  • D. Bullach, J. Funk, Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik. Springer-Verlag 2017
  • M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht. Oldenbourg-Verlag 2013

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