| Vorlesung: |
montags, 14:15-15:55 Uhr, mittwochs, 12:15-13:55 Uhr und donnerstags,
10:15-11:55 Uhr,
jeweils im Hörsaal B 138
Hinweis:
Studierende im Studiengang Wirtschaftspädagogik erhalten wie
im ersten Semester eine eigene Klausur. Für sie ist nur der
Stoff bis einschließlich der Vorlesung vom 19. Juni klausurrelevant,
zusammen mit den Übungen, die sich auf diesen Stoff beziehen.
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| Globalübung: |
dienstags 12:15-13:45 Uhr im Hörsaal B 138
Hinweis:
Am 29. April findet noch keine
Übung statt. Die Übung beginnt am 6. Mai mit der Besprechung
des 1. Übungsblatts.
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| Dozent: |
Dr. Ralf Gerkmann |
| Übungsassistent: |
Julian Becker |
| Klausurtermin: |
Montag, 4. August, 9:30-11:30 Uhr |
| Nachklausurtermin: |
Montag, 6. Oktober, 12:30-14:30 Uhr |
| Vorlesungsskript: |
- Lineare Algebra (108 Seiten, Stand 30. April)
(Den Beweis des Austauschlemmas habe ich entsprechend der Darstellung
in der Vorlesung angepasst. Proposition 9.5 steht jetzt vor dem Austauschlemma
und dem Austauschsatz. Den Beweis des Austauschsatzes habe ich überarbeitet
und die ganzen lästigen Überprüfungen, die den Betrieb heute merklich
ins Stocken gebracht haben, aus der Argumentation ausge-lagert. Nun sollte alles
übersichtlicher sein. Ich habe zwar alles gründlich durchgesehen, wäre
aber dankbar, wenn jemand nochmal kontrollieren könnte, ob es noch irgendwo
einen Schreibfehler oder eine Lücke gibt.)
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| Vorlesungsverlauf: |
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| Inhalt: |
Im ersten Teil der Vorlesung wird die Lineare Algebra aus dem Wintersemester
fortgeführt. Aufbauend auf den bereits vorhandenen Kenntnissen über
algebraische Grundstrukturen (Gruppen, Körper, Vektorräume) und
unseren Erfahrungen im Umgang mit Linearen Gleichungssystemen behandeln wir
die folgenden Themen:
- Basen von Vektorräumen, Dimensionsbegriff
- Koordinatensysteme
- Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Jordansche Normalform
- Bilinearformen
Im zweiten Teil werden wir die Grundbegriffe aus der Analysis einer Variablen
(Grenzwerte, Stetigkeit, Differenzierbarkeit) auf mehrdimensionale Funktionen
ausweiten. Hier werden unter anderem die folgenden Konzepte behandelt:
- metrische und topologische Räume
- Grenzwerte von Folgen und Funktionen, Stetigkeit
- partielle und totale Differenzierbarkeit
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| Literatur: |
- G. Fischer, Lineare Algebra
- O. Forster, Analysis 2, vieweg studium - Grundkurs Mathematik
- H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2, Teubner-Verlag
- K. Jänich, Lineare Algebra
- T. de Jong, Lineare Algebra
- K. Königsberger, Analysis 2, Springer-Verlag
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