K. Cieliebak: Seminar über Morsetheorie
- Zeit und Ort: dienstags, 14 -- 16 Uhr, Raum 313
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Inhalt:
Morse-Theorie untersucht die Beziehung zwischen kritischen Punkten von
Funktionen und der Topologie von Mannigfaltigkeiten. Diese Beziehung ist
grundlegend in vielen Bereichen der Geometrie und Topologie. Anwendungen
der Morse-Theorie sind zum Beispiel: die höher-dimensionale
Poincare-Vermutung; Bott-Periodizität für klassische Gruppen;
Existenzsätze für geschlossene Geodäten; Topologie von
Stein-Mannigfaltigkeiten.
Die grundlegenden Sätze der Morse-Theorie (Kapitel 1-7 in Milnors Buch) werden in den ersten 3-4 Vorträgen erarbeitet. Die weiteren Vorträge sind Anwendungen gewidmet, deren Auswahl in der Vorbesprechung getroffen wird. - für: Student/innen der Mathematik ab 5. Semester
- Vorkenntnisse: Grundvorlesungen
- Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO 77(1)1, Master of science.
- Literatur: J. Milnor, Morse Theory, Princeton University Press (1963).
- Vortragsplan