Mathematisches Seminar: Variationsrechnung (WiSe 2019/20)

Zeit und Ort: Fr 12-14 in B 251.

Bei Interesse bitte ich um Voranmeldung per Email. ( sorensen-a-t-math.lmu.de )

Kurzbeschreibung: Die klassische Variationsrechnung beschäftigt sich mit der Frage, welchen notwendigen und hinreichenden Bedingungen Funktionen gewisser Regularitätsklassen genügen müssen, um einem Funktional einen minimalen, maximalen bzw. kritischen Wert zu verleihen. Dieses Seminar behandelt sowohl die "klassische" als auch die "direkte" Methode. Stichworte zur klassischen Methode sind: Euler-Lagrange-Gleichung, du Bois-Reymond-Gleichung, Hamiltonische Formulierung, Hamilton-Jacobi-Theorie, Feldtheorie. Stichworte zur direkten Methode sind: Existenz, Regularität, schwache Ableitungen, Sobolev-Räume.

Hörerkreis: Studierende der Mathematik oder Physik (Bachelor, Master), TMP-Master.

Credits:
3 ECTS.

Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Funktionalanalysis.

Sprache (language): Deutsch (Talks can also be given in English!)

Literatur: [D] B. Dacorogna, Introduction to the Calculus of Variations, Imperial College Press, 2nd edition 2009. (Ist im Bibliothek in mehrere Exemplare vorhanden.)

Ergänzende Literatur: Dieser wird nicht benötigt; eine Liste (meistens über klassische Variationsrechnung) finden Sie hier.

Sprechstunde: Donnerstag 10:15 - 11:00 (Raum B 408) oder nach Vereinbarung via Email.

Programm (Beginn der Vorträge um 12:30 Uhr):

Datum	Vortragender	Titel	Bemerkung
18.10.2019	Thomas Sørensen		Einleitung, Motivation, und Vortragseinteilung
25.10.2019	Thomas Sørensen	Einige Funktionenräume.	[D] S.14-29 (!)
01.11.2019	Kein Vortrag		Allerheiligen
08.11.2019		Euler-Lagrange und du Bois-Reymond Gleichungen.	[D] S.53-56 + 66-68
15.11.2019		Spezielle Variationsprobleme.	[D] S.56-66
22.11.2019		Hamiltonische Formulierung.	[D] S.69-76
29.11.2019		Hamilton-Jacobi Gleichungen und Feldtheorie.	[D] S.77-86
06.12.2019		Schwache Ableitungen und Sobolev-räume.	[D] S.29-42
13.12.2019		Das Dirichlet Integral.	[D] S.89-92 INKL Ãœb.
20.12.2019	Kein Vortrag
10.01.2019		Allgemeine Existenzsatz.	[D] S.92-100 OHNE Ãœb.
17.01.2020		Schwache Euler-Lagrange Gleichung.	[D] S.101-107
24.01.2020		Regularität in 1d-Fall.	[D] S.126-132 OHNE Üb.
31.01.2020		Innere Regularität.	[D] S.133-139
07.02.2020	Thomas Sørensen	Höhere Regularität für das Dirichlet Integral.	[D] S.144-147

Wie halte ich einen Seminarvortrag? von Prof. Dr. Manfred Lehn, Johannes Gutenberg-Universitätt Mainz.


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Letzte Änderung: 07 Februar 2020 (wird nicht mehr geändert)

Thomas Østergaard Sørensen