Department Mathematik
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Probestudium 2019: Beliebig nah an beliebig gut (2. - 6. September 2019)




Ort: Findet in Theresienstrasse 39/41 statt (C: in 41, B: in 39).

Vorlesung:
Mo-Fr 10-12 Uhr (in C 123) (erster Stock).

Ãœbungen:
Mo-Fr 14-16 Uhr (in B 039, B 040, B 041, B 045, B 046, B 047 (alle Erdgeschoss),
B 132, B 133, B 134 (1. Stock)).

Kurzbeschreibung:
Das mathematische Teilgebiet der "Analysis" beschäftigt sich hauptsächlich mit dem Studium von Funktionen. Je nach Fragestellung hat man es mit Funktionen unterschiedlicher Güte zu tun. Oft kann man weniger "gute" Funktionen durch "bessere" annähern (approximieren). Ein wichtiges Beispiel ist der Satz von Weierstraß: Jede stetige Funktion lässt sich beliebig gut durch Polynome approximieren.
Im Probestudium 2019 werden wir die nötigen Begriffe für den Beweis dieses Satzes kennen lernen, z.B. Induktion, Stetigkeit, Gleichmäßige Stetigkeit. Dabei werden wir darauf Wert legen zu verstehen, was einen mathematisch korrekten Beweis ausmacht.

Hörerkreis:
Interessierte Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe.

Vorkenntnisse:
Schulmathematik.

Inhalt (Mitschrift der Vorlesung erscheint laufend):
  1. Einführung   (PDF)

  2. Allgemeines & Induktion   (PDF)

  3. Binomialkoeffizienten & Binomialformel   (PDF)

  4. Stetigkeit   (PDF)

  5. Gleichmäßige Stetigkeit   (PDF)

  6. Weierstraß'sche Approximationssatz (PDF)


Übungsblätter (erscheint laufend):
Hier können Sie die Übungsblätter herunterladen:
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Letzte Änderung: 06 September 2019 (wird nicht mehr geändert).

Thomas Østergaard Sørensen