Department Mathematik
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Seminar: Ausgewählte Kapitel aus Numerik und Analysis

Seminar im Wintersemester 2019/2020.

Es gibt zwei alternative Termine (natürlich brauchen Sie nicht zu beiden Terminen kommen):
Mi 12-14, Raum B251,
Do 10-12, Raum B046.

Verantwortlich: Peter Philip.
E-Mail:address.gif
(zum Schutz vor Spam ist die Mailadresse nur als Bild angegeben - bitte per Hand kopieren).
Tel.: Nebenstelle 4461. Büro: 301.
Website: http://www.math.lmu.de/~philip.

Für die erfolgreiche Teilnahme im Bachelorprogramm oder im Studiengang Lehramt-Gymnasium ist es erforderlich, dass Sie ein Referat von 90 Minuten Länge zu einem vorher vereinbarten Thema halten. Für die erfolgreiche Teilnahme gibt es 3 ECTS-Punkte und eine Note. Im Masterprogramm gibt es mehrere Varianten (zum Beispiel 6 ECTS-Punkte für zwei 90-minütige Vorträge) - teilen Sie mir bei Anmeldung mit, welche Variante Sie wünschen.
Von Studierenden, die bei mir Ihre Abschlussarbeit schreiben, erwarte ich, dass Sie im Seminar mindestens ein Referat von 90 Minuten Länge über ihre Arbeit halten.
Übermittlung der Noten ans Prüfungsamt: Die Noten aller Teilnehmer werden in den Tagen nach dem letzten Seminarvortrag Ende Juli gesammelt elektronisch ans Prüfungsamt übermittelt. Ich werde auf keinen Fall die Noten von einzelnen Teilnehmern schon vorab übermitteln oder Scheine ausstellen.

Hinweis: Sie können sich im Bachelor nur zu diesem Seminar anmelden, wenn Sie nicht bereits im Bachelor ein Seminarvortrag bei mir gehalten haben (und diese Regel gilt entsprechend auch im Master oder im Lehramtsstudiengang).

Anmeldung: Solange Termine frei sind, können Sie sich (unter Beachtung des obigen Hinweises) per E-Mail bei mir zum Seminar anmelden (dabei muss zwischen Anmeldung und Vortag mehr als eine Woche liegen). Dazu teilen Sie mir bitte folgende Daten mit (abgesehen vom Thema brauche ich die Daten vollständig, inklusive Modulnr. und Termin, damit ich Sie anmelden kann):
Name:
Matrikelnummer:
Studiengang und Abschluss (zum Beispiel 'Bachelor Mathematik'):
Jahreszahl der für Sie relevanten Prüfungsordnung:
Nummer des Moduls, für das Sie das Seminar nutzen wollen:
Anzahl der ECTS-Punkte (in Konsistenz mit der Angabe der Modulnummer):
Einen noch freien Termin, zum dem Sie vortragen wollen und einen Ausweichtermin.
Themenvorschlag für Ihren Vortrag (wenn Sie das bei Anmeldung noch nicht genau wissen, kann das Thema auch noch später festgelegt werden, wobei Sie sich mit anderen Teilnehmern abstimmen müssen, wenn Sie deren Thema fortsetzen wollen).

Ich weise darauf hin, dass eine Seminarteilnahme keine Vorbedingung für zukünftige Bachelorarbeiten bei mir ist. Es ist vielmehr so, dass Sie, wenn Sie bei mir Ihre Bachelorarbeit schreiben, parallel dazu eine Seminarteilnahme stattfindet. Im WS 2019/2020 bin ich bezüglich Betreuung von Abschlussarbeiten allerdings bereits ausgebucht.

Themenvorschläge folgen unten nach der Termintabelle.

Mittwochstermine (12-14 im B251)

Achtung: Aus datenschutzrechtlichen Gründen dürfen die Namen der Vortragenden hier nicht mehr genannt werden.

Datum

 

Thema

16. Okt

23. Okt

30. Okt

6. Nov

13. Nov

20. Nov

27. Nov

4. Dez

11. Dez

18. Dez

8. Jan

15. Jan

22. Jan

29. Jan

5. Feb

Termin vergeben:

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Stetige und nirgends differenzierbare Funktionen

Existenz der quadratischen Variation für stetige lokale Martingale

Konzeptvorträge Masterarbeit

Stetige lineare Operatoren: Dualität und Adjungiertheit

Mehrdimensionales Riemannintegral

Partialbruchzerlegung

Orthogonalpolynome, Teil 1

Orthogonalpolynome, Teil 2

Lineare Ausgleichsrechnung

Allgemeines Assoziativgesetz

Einführung in die analytische Zahlentheorie

Irrationalität von e und Pi

Äquivalenzen des Auswahlaxioms

Gegenbeispiele aus der Topologie

Masterarbeit: Wavelets

Donnerstagstermine (10-12 im B046)

Achtung: Aus datenschutzrechtlichen Gründen dürfen die Namen der Vortragenden hier nicht mehr genannt werden.

Datum

 

Thema

17. Okt

24. Okt

31. Okt

7. Nov

14. Nov

21. Nov

28. Nov

5. Dez

12. Dez

19. Dez

9. Jan
 

16. Jan

23. Jan
 

30. Jan

6. Feb

kein Vortrag

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:

kein Vortrag

Termin vergeben:

Termin vergeben:

Termin vergeben:
 

Termin vergeben:

Termin vergeben:
 

kein Vortrag

kein Vortrag

Sie brauchen nicht kommen

Partialbruchzerlegung

Irrationalität von e und Pi

Schröder-Bernstein-Theorem

Allgemeines Assoziativgesetz

Stetige und nirgends differenzierbare Funktionen

Äquivalenzen des Auswahlaxioms

Vortrag verschoben

Orthogonalpolynome

Iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme

Die Frobenius-Methode zur Lösung
linearer Differentialgleichungen 2. Ordnung

Gegenbeispiele aus der Analysis

Masterarbeit: Das Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung
elliptischer partieller Differentialgleichungen: Theorie und Implementierung

Sie brauchen nicht kommen

Sie brauchen nicht kommen


Themenvorschläge

Die folgende Liste enthält Themenvorschläge. Sie können auch sehr gerne selbst noch andere Themen vorschlagen.

Hinweis: Es ist mir wichtig, dass Sie das Thema Ihres Vortrages sehr detailliert vortragen, sodass auch Studierende mit mathematischen Grundkenntnissen, die Ihr Thema noch nicht kennen, möglichst alles nachvollziehen können. Das bedeutet insbesondere, dass Sie bei einem Thema, bei dem mehrere Vorträge möglich sind, auf keinen Fall versuchen sollen, die ganze angegebene Literatur in einem einzigen Vortrag unterzubringen! Wenn Sie alleine zu einem Thema vortragen, wo auch mehrere Vorträge möglich sind, dann fangen Sie zum Beispiel am Anfang der Literatur an, und hören an einer sinnvoll erscheinenden Stelle auf. Wenn jemand das Thema fortsetzt, dann sollten Sie sich natürlich rechtzeitig miteinander absprechen.

Allgemeine Themen

Äquivalenzen des Auswahlaxioms (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Abschnitt A.4 im Anhang.

Schröder-Bernstein-Theorem (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Th. A.55 im Anhang.

Allgemeines Assoziativgesetz (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Abschnitt B.2 im Anhang.

Irrationalität von e und Pi (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Abschnitt H im Anhang.

Analytische Themen

Stetige und nirgens differenzierbare Funktionen (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Abschnitt J im Anhang.

Partialbruchzerlegung (1 Vortrag, nicht für Master).
Literatur: Mein Analysis 1 Skript, Abschnitt G im Anhang.

Gegenbeispiele in Analysis und Topologie (viele Vorträge möglich, ggf. sollen die ausgewählten Themen miteinander abgesprochen werden).
Literatur: Gelbbaum, Olmsted: Counterexamples in Analysis; Steen, Seebach: Counterexamples in Topology.

Superkompakte Räume (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortrun Schermeier: Staatsexamensarbeit von 1999 (kann bei Interesse bei mir kopiert werden).

Adjungierte Operatoren, kompakte Operatoren (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Rudin: Functional Analysis, Teile von Abschnitt 4.

Elementarer (aber länglicher) Beweis einer allgemeinen Variante des Integralsatzes von Gauß nach König (3 Vorträge).
Dieses Thema ist nur dann sinnvoll, wenn sich genügend viele Vortragende finden, um den Beweis zu Ende zu bringen.
Literatur: Heinz König: Ein einfacher Beweis des Integralsatzes von Gauß, Jahresbericht der DMV Bd. 66 (1964), S. 119-138, der Artikel kann bei mir kopiert werden.

Elementarer Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes mit dem Sperner-Lemma (1 Vortrag).
Literatur: Der Beweis liegt mir als Kopie aus einem mir unbekannten Buch vor und kann bei mir kopiert werden.

Absolutstetige Funktionen (in der Maßtheorie) (2 Vorträge).
Literatur: Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Kapitel VII.4

Topologische Gruppen und Haarsches Maß (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Kapitel VIII.3

Numerische Themen

Lineare Ausgleichsrechnung (1-2 Vorträge).
Literatur: Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Abschnitte 11 und 12.

Orthogonalpolynome (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Kapitel VI.

Bezier-Interpolation (1-2 Vorträge).
Literatur: Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik, Abschnitt 7.3.

Anwendungen und Verallgemeinerungen des Kontraktionsprinzips (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortega, Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Chapter 12.

Iterative Verfahren und Partialordnungen (mehrere Vorträge möglich).
Literatur: Ortega, Rheinboldt: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Chapter 13.


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Last update: Jan 23, 2020 Peter Philip.