Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich

Vorlesung: Analysis I

(alias Analysis einer Variablen)

Mo 10 – 12,   Do 10 – 12   in C 123


Übungen: Dr. Sergey Morozov

Übungsblätter und weitere Infos

Online-Ergänzungsübungen


AKTUELL

  • 22.04.15   Hier finden Sie die finalen Ergebnisse der Nachklausur (Stand vom 22.4.15 nach der Klausureinsicht). Die Zugangsdaten sind dieselben wie für das Skript.
  • 21.04.15   Die Uhrzeit der Klausureinsicht am 22.04.2015 wurde geändert: neue Zeit von 09:00 bis 10:30 Uhr.
  • 20.04.15   Die Klausureinsicht der Nachklausur findet am 22.04.2015 von 09:30 bis 11:00 Uhr in B 349 statt.
  • 01.02.15   Die Klausureinsicht findet wie angekündigt am 02.02.2015 von 09:00 bis 11:00 Uhr in B 349 statt.
  • 10.12.14   Die Online-Ergänzungsübungen wurden freigeschaltet (link s.o.). Das Passwort zum Einschreiben gibt es (nur) in der Vorlesung.
  • 04.12.14   Der Beweis von Satz 3.10 wurde ästhetisiert.
  • 04.11.14   In Def. 2.53(ii), bei der äquivalenten Formulierung von x < y, muss es ∀ n ≥ N heißen, nicht ∀ N ≥ n.
  • 21.10.14   Im Beweis von Lemma 2.10 ist beim Induktionsanfang die Version, die an der Tafel stand, zu kürzen auf die Version des Skripts.

Kurzbeschreibung
Die Analysis (gr. Auflösung) ist ein zentrales Teilgebiet der Mathematik, das die Differential- und Integralrechnung umfasst. Ihre Ursprünge gehen auf Newton und Leibniz zurück. Charakteristisch für die Analysis ist der Begriff des Grenzwertes, allgemeiner der Approximierbarkeit eines Objekts durch andere Objekte. Im Rahmen dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit
  • Zahlen
  • Folgen und Grenzwerten
  • Reihen
  • elementaren Funktionen
  • Differentialrechnung einer Veränderlichen
  • Integralrechnung einer Veränderlichen

Vorkenntnisse
Schulmathematik

Hörerkreis
Studierende im 1. Semester mit Studienfach Mathematik (Bachelor) oder Wirtschaftsmathematik (Bachelor)

Literatur
  • O. Forster, Analysis 1, Vieweg, 2004
  • K. Königsberger, Analysis, Bd. 1, Springer, 2004
  • H. Amann, J. Escher: Analysis I, Birkhäuser, 2006
  • W. Walter, Analysis, Springer, 2004
  • M. Wolff, O. Gloor, C. Richard, Analysis Alive – Ein interaktiver Mathematik-Kurs, Birkhäuser, 1998
  • S. Hildebrandt, Analysis, Springer, 2002
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teubner, 2003
  • J. Dieudonne, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, 1968