Mathematisches Seminar: Spektren von Graphen
Blockveranstaltung, ab 16. Januar 2013
Zeit / Ort: Mo 16 – 18 (B 133), Mi 16 – 20 (B 040), Do 16 – 18 (B 251)
Kurzbeschreibung
Als diskretes Analogon der Spektralgeometrie ("Can one hear the shape of a drum?") besitzt die spektrale Graphentheorie das Anliegen, topologische Eigenschaften eines Graphen durch Spektraleigenschaften des diskreten Laplace-Operators auf dem Graphen zu charakterisieren. Spektrale Graphentheorie hat in den letzten 20 Jahren einen steile Entwicklung erfahren und zu einer Reihe tiefgründiger Resultate geführt. Das Seminar soll in dieses noch relativ junge Teilgebiet der Mathematik einführen und auch Anwendungsaspekte verdeutlichen.
Hörerkreis
Studierende mit Abschluss Bachelor Mathematik / Wirtschaftsmathematik, sowie Mathematik Lehramt ab 3. Semester
(Das Blockseminar ist im Umfang äquivalent zu einem Seminar von 2 SWS während des ganzen Semesters)
Voraussetzungen
Analysis, Lineare Algebra
Literaturangaben ohne weitere Quelle beziehen sich auf das Vorlesungsskipt.
Literatur
- N. Biggs, Algebraic graph theory,Cambridge University Press (1974)
- Fan R. K. Chung, Spectral graph theory, AMS (1997)
(die ersten Kapitel zum Download hier) - D. M. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs, Spectra of graphs: theory and application, Academic Press (1980)
- P. Müller, Vorlesungsmanuskript, Göttingen (2007)