Department Mathematik
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Mathematisches Seminar: Spektrale Graphentheorie

Kurzbeschreibung

Als diskretes Analogon der Spektralgeometrie ("Can one hear the shape of a drum?") besitzt die spektrale Graphentheorie das Anliegen, topologische Eigenschaften eines Graphen durch Spektraleigenschaften des diskreten Laplace-Operators auf dem Graphen zu charakterisieren. Spektrale Graphentheorie hat in den letzten 20 Jahren einen steile Entwicklung erfahren und zu einer Reihe tiefgründiger Resultate geführt. Das Seminar soll in dieses noch relativ junge Teilgebiet der Mathematik einführen und auch Anwendungsaspekte verdeutlichen. Methodisch werden dabei verschiedene grundlegende Techniken der Spektraltheorie erlernt.

Vorkenntnisse
Analysis, Lineare Algebra

Literatur

  • N. Biggs, Algebraic graph theory,Cambridge University Press (1974)
  • Fan R. K. Chung, Spectral graph theory, AMS (1997)
    (die ersten Kapitel zum Download hier)
  • D. M. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs, Spectra of graphs: theory and application, Academic Press (1980)
  • P. Müller, Vorlesungsmanuskript Spektrale Graphentheorie, Göttingen (2007)