Department Mathematik
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Willkommen zur Webseite des Seminars Die Probabilistische Methode

im Wintersemester 2013/2014 bei Prof. Dr. Konstantinos Panagiotou

Inhalt

Die probabilistische Methode ist eine nicht-konstruktive Beweisstrategie, mit der man zeigen kann, dass mathematische Objekte mit bestimmten Eigenschaften existieren. Der prinzipielle Ansatz ist sehr einfach: man wählt "zufällig" ein Objekt aus einer bestimmten Menge, und berechnet die Wahrscheinlichkeit dass dieses Objekt die erwünschten Eigenschaften besitzt. Ist diese Wahrscheinlichkeit > 0, so gibt es ein solches Objekt. Obwohl also der Beweis den Begriff der Wahrscheinlichkeit benutzt, ist die Konklusion immer deterministisch.

Die probabilistische Methode wird sehr häufig in der Kombinatorik benutzt; allerdings hat sie mittlwerweile zahlreiche Anwendungen auch in anderen mathematischen Gebieten, wie beispielsweise der Zahlentheorie, Linearer Algebra, Analysis und Informatik, gefunden. Im Seminar sollen einige prominente Anwendungen vorgestellt werden.

Organisatorisches und Termine

Das Seminar kann als Pro- und auch als Hauptseminar in den Studiengängen Mathematik/TMP angerechnet werden. Vorausgesetzt werden Grundkentnisse in Stochastik/Wahrscheinlichkeitstheorie.

Das Seminar findet Donnerstags von 16:15 - 17:45 in B 133 statt. Die Themenvergabe erfolgt nach einer kurzen Einführung am ersten Termin (17.10.).

Literatur

  • Noga Alon, Joel Spencer - The Probabilistic Method