Algebra Vorlesung und Übungen für Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik Wintersemester 2013/14

Quicklinks: Aktuelles, Vorlesungsskript, Übungsblätter, Klausuren, Kontakt und Sprechzeiten

Personen

Dozent:	Prof. Dr. Andreas Rosenschon
Assistent:	Thomas Götzer
Tutorin:	Anna Piwatz
Korrektoren:	Hannah Schrenk Tariq Syed

Veranstaltungen

Alle Veranstaltungen finden in der Theresienstraße statt.

Vorlesung:	Montag, 10-12 Uhr im Hörsaal A027 Mittwoch, 10-12 Uhr im Hörsaal A027
Tutorien:	Dienstag (Anna Piwatz) 8-10 Uhr, im Raum B251 Donnerstag (Thomas Götzer) 12-14 Uhr, im Raum B046 Freitag (Thomas Götzer) 14-16 Uhr, im Raum B252

Uhrzeit	Montag	Dienstag	Mittwoch	Donnerstag	Freitag
8-10		Tutorium in B251
10-12	Vorlesung in A027		Vorlesung in A027
12-14				Tutorium in B046
14-16					Tutorium in B252

Aktuelles

• 15. April 2014: Die Nachklausur ist fertig korrigiert und benotet. Ergebnisse finden Sie unter Klausuren.
• 15. Februar 2014: Die Klausur ist fertig korrigiert und benotet. Ergebnisse finden Sie unter Klausuren.
• 10. Februar 2014: Für die Teilnahme an der Nachklausur ist eine obligatorische Anmeldung bis 3. April 2014 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren.
• 4. Februar 2014: Am Freitag, den 7. Februar 2014, findet kein reguläres Tutorium mehr statt. Stattdessen beantwortet der Assistent im Raum B252 von 14.15 bis 15.00 Uhr noch letzte Fragen vor der Klausur.
• 3. Februar 2014: Beachten Sie bitte den geändertern Termin für die Klausureinsicht! Die Einsicht findet vsl. am 19. Februar von 14.00 bis 15.30 Uhr in Raum B252 statt (siehe Klausuren).
• 10. Januar 2014: Für die Teilnahme an der Klausur ist eine obligatorische Anmeldung bis 31. Januar 2014 vorgesehen. Beachten Sie dazu bitte die Hinweise unter Klausuren.
• 22. November 2013: Am Mittwoch, den 27. November 2013, findet keine Vorlesung statt.
• 6. November 2013: Unter der Rubrik Vorlesungsskript finden Sie die aktuelle Version des Skriptes von Prof. Rosenschon.
• 30. Oktober 2013: Hier können Sie eine vorläufige Version des Vorlesungsskripts von Prof. Rosenschon herunterladen
• 14. Oktober 2013: Die Anmeldung zum Übungsbetrieb ist jetzt freigeschaltet (siehe Anmeldung zum Übungsbetrieb). Das erste Tutorium findet am 22. Oktober statt.

Anmeldung zum Übungsbetrieb

Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung über den Lecture Assistant erforderlich.
Tragen Sie sich dazu bitte bei der Gruppe ein, die Sie besuchen wollen. Studenten, die kein Tutorium besuchen wollen, melden sich bitte bei Gruppe X an.

Vorlesungsskript

Hier konnten Sie das Vorlesungsskript von Prof. Rosenschon herunterladen.

Übungsblätter

Jeden Montag wird hier ein Blatt mit Übungsaufgaben veröffentlicht, das bis zum darauffolgenden Montag abzugeben ist. Die Bearbeitung der Aufgaben ist nicht verpflichtend, wird aber dringend empfohlen.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter erfolgt in den Tutorien. Nicht abgeholte Blätter werden in den Rückgabekasten im ersten Stock bei der Bibliothek gelegt.

Jedes Blatt enthält vier Aufgaben, von denen jede mit maximal sechs Punkten bewertet werden kann. Die erhaltenen Punkte dienen zur Orientierung über den Grad an Korrektheit der Lösung und ihrer Formulierung.
Bei Fragen zur Korrektur wenden Sie sich bitte zuerst an Ihren Korrektor (vgl. Kontakt und Sprechzeiten).

• Blatt 1 (Ordnung, zyklische Gruppen, Gruppenindex, Grothendieckgruppe)
• Blatt 2 (Unterringe, Quaternionen, endliche Integritätsbereiche, Potenzreihen)
• Blatt 3 (Primideale, Einsetzungshomomorphismus, Isomorphiesätze, Chinesischer Restsatz)
• Blatt 4 (Euklidischer Algorithmus, Irreduzibilität und Primideale, Gaußsche Zahlen, Noethersche Ringe)
• Blatt 5 (Irreduzibilität, Variablentransformation, Lokalisierung, irreduzibles Polynom über Quotientenkörper)
• Blatt 6 (Erweiterungen von Q, Invertieren, Unterringe in algebraischen Körpererweiterungen, Grenzen des Reduktionskriteriums)
  08.01.2014: Tippfehler im Hinweis zu Aufgabe 4 verbessert.
• Blatt 7 (Minimalpolynome, Erweiterungskörper)
• Blatt 8 (Automorphismen in Körpererweiterungen, Zerfällungskörper, Grade in Zerfällungskörpern, Aussagen über Körpererweiterungen)
• Blatt 9 (Konstruktion von primitiven Elementen, separable Polynome, eine nicht einfache Erweiterung, Zwischenkörper in einfachen Erweiterungen)
• Blatt 10 (Beispiele für galoissch und nicht galoissch, Irreduzibilität und Gal(f), Bestimmung von Galoisgruppen und Zwischenkörpern, Galoisgruppe eines kubischen irreduziblen Polynoms)
• Blatt 11 (Lemma 4.12, Kreisteilungspolynome, Satz von Dedekind, Zerfällungskörper und Einheitswurzeln)
• Blatt 12 (Gruppenoperation, Dreiecksmatrizen, Gruppe der Ordnung 595, Gruppe der Ordnung 60)

Klausuren

Die Klausur hat am Freitag, den 7. Februar 2014, stattgefunden, die Nachklausur am 11. April 2014.

Literatur

Die Vorlesung richtet sich in weiten Teilen nach dem Lehrbuch von S. Bosch "Algebra" (Springer Verlag).
Neben der Papierversion, die in der Bibliothek zur Verfügung steht, ist dieses auch als E-Book online erhältlich. Außerhalb des Campus-Netzes ist dazu ein VPN-Tunnel oder der Zugang mittels EasyProxy nötig.

Kontakt und Sprechzeiten

Prof. Dr. Andreas Rosenschon	siehe persönliche Seite
Thomas Götzer	siehe persönliche Seite
Anna Piwatz	nach Vereinbarung per Email
Hannah Schrenk	nach Vereinbarung per Email
Tariq Syed	nach Vereinbarung per Email